Download e-book for kindle: Mathematik in Physik und Technik: Eine Einführung mit 572 by Professor Dr. Ivan Kuščer, Professor Dr. Alojz Kodre (auth.)

By Professor Dr. Ivan Kuščer, Professor Dr. Alojz Kodre (auth.)

ISBN-10: 3540567380

ISBN-13: 9783540567387

ISBN-10: 3642782396

ISBN-13: 9783642782398

Mathematik in Physik und Technik ist ein Lehrbuch für Studenten der Physik und der Ingenieurwissenschaften, die an sich schon mit den Grundlagen der Mathematik vertraut sind, allerdings noch Schwierigkeiten haben, dieses mathematische Wissen auf konkrete Fragestellungen der Physik zu übertragen. Die vorliegende Aufgabensammlung frischt daher nicht nur latent Vorhandenes auf, sondern versucht, mathematische Methoden in Anlehnung an die Physik anschaulich darzustellen und einzuüben. Welche Rolle spielen Dimensionen, was once darf vernachlässigt werden, wie kommt guy zu sinnvollen mathematischen Modellen physikalischer Vorgänge? Eine wahre Fundgrube für jeden, der nicht nur Wissen sammeln, sondern auch tatsächlich lernen will, es umzusetzen.

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Vektorrechnung für einen kleinen Teil des Körpers, also (dvjdt) dm Seiten von links vektoriell mit r und integriert: = Jr x ~~ dm = Jr x dF. 21) Tatsächlich scheint die rechte Seite das auf den Körper wirkende Gesamtdrehmoment darzustellen, und die linke die Zeitableitung des Gesamtdrehimpulses. Es gilt ja d dt (r x v) = dv r x dt +v x v, wobei der letzte Term verschwindet. Diese übliche "Herleitung" des Drehimpulssatzes ist ein lehrreiches Beispiel für einen blinden Formalismus. Wir haben ja übersehen, daß es auch Drehmomente ohne Kräfte gibt und ebenso Drehimpulse, denen keine makroskopische Bewegung zukommt.

Obiges Resultat reduziert sich sofort auf die Poiseuillesche Formel, wenn wir ein konstantes reinsetzen. Ein wenig sind wir noch besorgt, ob es nicht eine unzulässige Vereinfachung war, ein kurzes Rohrstück wie einen Zylinder zu behandeln. Ehrlich gesagt, wenn die Aufgabe mit einer hohen Verantwortung verbunden wäre, müßten wir uns bemühen, den aus der Vereinfachung hervorgegangenen Fehler abzuschätzen. Einen Anhaltspunkt könnte man durch Analyse des stationären Stroms in einem kegelförmigen Rohr gewinnen, was aber keineswegs eine leichte Aufgabe wäre.

37) Bei schwacher Dämpfung (ß « wo) sind die Amplituden nur in den Umgebungen von ±wo merklich. 38) Das Spektrum des Lichtes, das von isolierten, ruhenden, angeregten Atomen emittiert wird, sieht tatsächlich so aus. Man spricht von Spektrallinien mit Lorentzschem Profil. Die volle Breite 2Llw der Linie mißt man nach Verabredung in halber Höhe. Das heißt, wir prüfen, wo links und rechts vom Maximum die spektrale Energiedichte auf die Hälfte absinkt. Beim behandelten Beispiel finden wir 2Llw = 2ß.

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by Edward
4.0

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